Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть острые углы треугольника равны углам А и В, где угол А < угла B
Так как два острых угла прямоугольного треугольника в сумме равны 90 градусам, имеем
A + B = 90 градусов.

Из условия задачи известно, что A/B = 4/5
Следовательно, A = 4x и B = 5x, где x - общий множитель.

Тогда A + B = 9x = 90, следовательно, x = 10
Таким образом, A = 4 10 = 40 градусов и B = 5 10 = 50 градусов.

Больший острый угол равен 50 градусам.