Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС ,сторона АВ равна 42,сторона ВС 44,сторона АС 62 ,Найдите МN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника АВС. По свойству серединного перпендикуляра, отрезок МN является половиной стороны ВС, так как М и N являются серединами сторон АВ и ВС.

Используем теорему Пифагора:
AB^2 = AM^2 + MB^2
AC^2 = AN^2 + NC^2
BC^2 = BM^2 + MC^2

AB = 42, BC = 44, AC = 62

Из первого уравнения:
42^2 = AM^2 + MB^2
1764 = AM^2 + MB^2

Из второго уравнения:
62^2 = AN^2 + NC^2
3844 = AN^2 + NC^2

Из третьего уравнения:
44^2 = BM^2 + MC^2
1936 = BM^2 + MC^2

Так как AM = MB и AN = NC, получаем:
1764 = AM^2 + AM^2
1764 = 2 * AM^2
AM = sqrt(882) = 30

Так как AN = NC, получаем:
3844 = AN^2 + AN^2
3844 = 2 * AN^2
AN = sqrt(1922) = 43.8

Итак, MN = AN = 43.8.