У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 11 см і 21 см, а діагональ - 20 см. Обчислити периметр трапеції

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для обчислення периметру трапеції спочатку необхідно знайти довжину бічного бока. За теоремою Піфагора маємо:

д2 = а2 + б2,

де d - діагональ трапеції, а і б - основи трапеції.

Підставляємо відомі значення:

202 = 112 + 212,
400 = 121 + 441,
400 = 121 + 441,
400 = 562,
400 = 225,
d = √225,
d = 15.

Тепер можемо знайти довжину бічного боку:

b = √(d2 - ((b - a) / 2)2) = √(152 - ((21 - 11) / 2)2) = √225 - 5^2 = √225 - 25 = √200 = 14,14.

Нарешті, знаходимо периметр трапеції:

P = a + b1+ b2 + c = 11 + 14,14 + 14,14 + 21 = 60,28.

Отже, периметр трапеції дорівнює 60,28 см.