Дано треугольник АВС, угол а=90 градусов, АН перпендикулярна ВС, АН=5, АВ=10, найти угол АСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины стороны ВС:

BC² = AB² + AC²
BC² = 10² + 5²
BC = √125
BC = 5√5

Теперь можем найти угол ASV, заметив, что треугольник ABV и ASV подобны (у них равны углы А и B):

AB / AS = BV / SV
10 / AS = 5√5 / SV
SV = AS 5√5 / 10
SV = AS √5 / 2

Так как угол ACB = 90 градусов, то угол ASV = угол ACB / 2 = 45 градусов.