Угол при вершине равнобедренного треугольника на 60 градусов меньше угла при основании.Найти все углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол при основании равен x градусов. Тогда угол при вершине равен x - 60 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то два угла при основании равны между собой, а третий угол (при вершине) равен x - 60 градусов.

Из свойства треугольника сумма всех углов равна 180 градусов, получаем уравнение:

2x + (x - 60) = 180.

Решаем уравнение:

3x - 60 = 180,
3x = 240,
x = 80.

Таким образом, углы треугольника равны 80 градусов, 80 градусов и 20 градусов.