Найти площадь параллелограмма ABCD. Известно, что BE = высота, AB = 16, BC = 20, угол ABE = 60 градусам, угол BEA = 90 градусам.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма ABCD нам нужно найти длину стороны AD.

По условию, угол BEA = 90 градусов, значит треугольник ABE — прямоугольный. Тогда можно использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AD:

BE = AB sin(ABE) = 16 sin(60°) = 16 * √3 / 2 = 8√3.

Так как треугольник ABE — прямоугольный, то AE = AB cos(ABE) = 16 cos(60°) = 16 * 0.5 = 8.

Теперь можем найти длину стороны AD:

AD = √(AE^2 + BE^2) = √(8^2 + (8√3)^2) = √(64 + 192) = √256 = 16.

Теперь можем найти площадь параллелограмма ABCD:

S = AD BE = 16 8√3 = 128√3.

Ответ: S = 128√3.