В треугольнике KPR проведена высота PT.
Известно, что ∡PKR=35° и ∡KPR=105°.
Определи углы треугольника TPR.
∡ PTR=
∡TPR=
∡PRT=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится учитывать тот факт, что в прямоугольном треугольнике высота перпендикулярна основанию, а также то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Найдем угол TPR:
В треугольнике TPR сумма углов равна 180 градусов. Учитывая, что угол P равен 90 градусов (так как PT - высота), а угол KPR = 105 градусов, найдем угол TPR:
∡TPR = 180° - 90° - 105° = 180° - 195° = -15°

Найдем угол PTR:
Из условия известно, что угол KPR = 105 градусов. Так как угол PTR и угол KPR дополнительные друг к другу (сумма дополнительных углов равна 180 градусов), то найдем значение угла PTR:
∡PTR = 180° - 105° = 75°

Найдем угол PRT:
Так как уже найдены углы PTR (75°) и TPR (-15°), то для нахождения угла PRT воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
∡PRT = 180° - 75° - (-15°) = 180° - 75° + 15° = 120°

Итак, углы треугольника TPR равны:
∡PTR = 75°
∡TPR = -15°
∡PRT = 120°