В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите AC, если AE=9,3 см и ∠ABE=20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC равен углу ACB. Поэтому угол ABE равен (180 - 20 - 20) / 2 = 70 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC. Отношение катета AE к гипотенузе AB в прямоугольном треугольнике ABE равно cos(70 градусов), поэтому AE / AB = cos(70). Получаем AB = AE / cos(70) = 9.3 / cos(70) см.

Отношение катета AB к гипотенузе AC в прямоугольном треугольнике ABC равно cos(70 градусов), поэтому AB / AC = cos(70). Подставляем значение AB и находим AC:

9.3 / cos(70) = AB / AC

AC = AB / (9.3 / cos(70)) = AB * cos(70) / 9.3.

Подставляем значение AB и вычисляем AC:

AC = (9.3 / cos(70)) * cos(70) / 9.3 = 9.3.

Итак, длина основания AC равна 9.3 см.