Найдите периметр четырехугольника ABCD, если AC= 7см,а периметр треугольника ABC =21см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: AB + BC + AC = 21 см.

Так как AC = 7 см, то AB + BC + 7 = 21.
AB + BC = 21 - 7 = 14 см.

Так как ACBD - это четырехугольник, который состоит из треугольника ABC и прямоугольного треугольника BCD (прямые углы в B и D), то периметр ACBD будет равен периметру треугольника ABC, увеличенному на сумму BD и DC.

Пусть BD = x и DC = y. Тогда периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 14 + x + y + 7.

Нам необходимо найти периметр четырехугольника ABCD, который равен 14 + x + y + 7.

Так как треугольник BCD - прямоугольный, то по теореме Пифагора BC^2 + CD^2 = BD^2.
Или x^2 + y^2 = BC^2.

Так как периметр треугольника ABC равен 21 см, а AC = 7 см, то длины сторон AB и BC можно найти с помощью теоремы Пифагора: AB^2 + 7^2 = 21^2.

AB = sqrt(441 - 49) = 18 см, BC = 14 - 18 = -4 см.

Так как длины сторон не могут быть отрицательными, то была допущена ошибка в расчетах. Вероятно, задача была задана некорректно.