Три кола, що мають радіуси 5,8,7 см попарно дотикаються, обчислити P трикутника з вершинами центра цих кіл.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Спочатку необхідно зобразити трикутник з вершинами в центрах трьох колів, які попарно дотикаються.

Знаємо, що кола торкаються один одного зовні, тому радіуси кіл з центрами у вершинах трикутника утворюють бічні сторони трикутника. Тому сторони трикутника рівні радіусам кола.

Отже, сторони трикутника утворюють відповідно відрізки що деяку довжину. Нехай a,b,c - довжини сторін трикутника.

a = 5 + 8 = 13 см
b = 8 + 7 = 15 см
c = 7 + 5 = 12 см

Тепер можемо обчислити периметр трикутника, складається з суми довжин усіх сторін:

P = a + b + c = 13 + 15 + 12 = 40 см

Отже, периметр трикутника з вершинами в центрах трьох кіл, що попарно дотикаються, дорівнює 40 см.