Угол a параллелограмма в 3 раза меньше угла b. Найдите угол d. Ответ дайте в градусах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол a параллелограмма в 3 раза меньше угла b, то можно выразить это в виде уравнения: a = b/3.

У параллелограмма сумма всех углов равна 360 градусов, поэтому a + b + c + d = 360.

Заменим a на b/3: b/3 + b + c + d = 360.

Учитывая, что a + b = 180 градусов (как смежные углы), получаем b/3 + 2b + c + d = 360.

Так как угол c противоположен углу a, то c = a = b/3.

Таким образом, уравнение примет вид: b/3 + 2b + b/3 + d = 360, или 4b + d = 360.

Исходя из этого, можно найти значение угла d:

d = 360 - 4b.

Так как сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, то b + d = 180.

Подставим выражение для d: b + 360 - 4b = 180, 360 - 3b = 180, -3b = -180, b = 60.

Теперь найдем угол d: d = 360 - 4*60 = 360 - 240 = 120 градусов.

Ответ: угол d равен 120 градусам.