В равнобедренном треугольнике ABC с основанием а ц проведена медиана BM на продолжении медианы за точкой м взята точка D Докажите что Треугольники АМД с СМД равны
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием а ц проведена медиана BM на продолжении медианы за точкой м взята точка D Докажите что Треугольники АМД с СМД равны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равенства треугольников AMD и CMD рассмотрим два случая:
Случай, когда D лежит на продолжении стороны BC за точкой C.Так как треугольник ABC - равнобедренный, то BM - медиана и высота, следовательно, угол ABM и угол CBM равны.
Случай, когда D лежит на прямой BC.Также треугольники AMB и CMB равны по стороне и двум углам.
Таким образом, угол AMB = угол CMB, угол AMD = угол CMD.
Треугольники AMD и CMD равны по двум сторонам и углу между ними.
Так как D лежит на прямой BC, то треугольники ACD и BCD также равны (AC = BC, углы ADC и BDC равны).
Также, угол AMD и угол CMD равны, так как они смежные вертикальные углы.
Треугольники AMD и CMD равны по двум сторонам и углу между ними.
Таким образом, в обоих случаях треугольники AMD и CMD равны.