Точка пространства F равноудалена от сторон прямоугольной трапеции с основаниями 30 и 45 см. Найдите эти расстояния, если от плоскости точка F удалена на 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точка F равноудалена от сторон прямоугольной трапеции, она лежит на ее симметральной оси. Обозначим расстояние от точки F до верхней стороны трапеции как h, тогда расстояние от точки F до нижней стороны трапеции также будет h.

Так как точка F удалена на 8 см от плоскости трапеции, то высота трапеции равна h + 8 см.

Используя подобие треугольников, найдем соотношения между сторонами прямоугольной трапеции и расстояниями от точки F до этих сторон.

Пропорция для верхней стороны трапеции:
h / 30 = (h + 8) / 45

Упростим:
45h = 30h + 240
15h = 240
h = 16

Таким образом, расстояние от точки F до верхней стороны трапеции равно 16 см, а расстояние от точки F до нижней стороны трапеции также равно 16 см.