Докажите, что если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельно
Докажите, что если соответственные углы при пересечении двух прямых секущей равны, то прямые параллельно
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть у нас есть две прямые AB и CD, которые пересекаются в точке E, и эти прямые секущие, то есть их пересекаются на отрезке между точками пересечения.
Известно, что угол AEC равен углу CEB (по условию). Также известно, что угол CED равен углу DEA (по свойству вертикальных углов). Тогда угол AEC равен углу DEA (по свойству углов, образованных параллельными прямыми). Но угол DEA равен углу CED. Значит, угол AEC равен углу CED.
Таким образом, если углы при пересечении двух прямых секущих равны, то прямые параллельны.