1) Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в туже окружность.
Можно подробно с рисунком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус описанной окружности вокруг треугольника. Периметр треугольника равен 45 см, следовательно, сумма всех сторон треугольника равна 45 см. Так как треугольник правильный, все его стороны равны между собой, обозначим каждую сторону как "a". Тогда получаем:

3a = 45
a = 45 / 3
a = 15

Таким образом, каждая сторона правильного треугольника равна 15 см.

Теперь найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равен половине длины его стороны. Поэтому радиус окружности равен 15 / √3 = 5√3 см.

Поскольку восьмиугольник вписан в эту же окружность, то его сторона будет равна радиусу окружности умноженному на корень из 2 (чтобы получить диагональ восьмиугольника), то есть:

a = 5√3 * √2 = 5√6

Таким образом, сторона правильного восьмиугольника, вписанного в туже окружность, равна 5√6 см.