Задание № 239 по геометрии найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC угол C равен 90 градусов, если BC равен 3 см cos A равен 3/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника ABC воспользуемся формулами тригонометрии.

У нас уже известна сторона BC, равная 3 см, и косинус угла A, равный 3/5.

Мы знаем, что косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть cos(A) = BC/AC. Подставив известные значения, получаем:

3/5 = 3/AC

Отсюда находим AC: AC = 3*5/3 = 5 см.

Теперь можем найти сторону AB, которая равна гипотенузе. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: AC^2 + AB^2 = BC^2.

Подставляем известные значения и находим AB:

5^2 + AB^2 = 3^2

25 + AB^2 = 9

AB^2 = 9 - 25

AB^2 = 16

AB = √16 = 4 см

Итак, длины сторон прямоугольного треугольника ABC равны: AB = 4 см, BC = 3 см, AC = 5 см.