На окружности с центром О проведены радиусы ОА, ОВ и ОС так, что угол АОВ равен углу ВОС. Докажите что угол ОАВ равен углу ОСВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи угол АОВ равен углу ВОС, что значит, что треугольники АОВ и ВОС равны по двум углам и стороне между ними.
Также мы знаем, что радиусы перпендикулярны к касательным, проведённым из точки к окружности, а значит уголы ОАВ и ОСВ прямые.
Тогда по двум равным углам и общей стороне треугольники ОАВ и ОСВ равны между собой, а значит угол ОАВ равен углу ОСВ.