На какие два слагаемых нужно разложить 6, чтобы произведение этих слагаемых было наибольшим.
Нужно решение ответ 3;3
Решать с помощью производной
Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, правильный ответ 3 и 3.

Давайте решим данную задачу с помощью производной.

Обозначим два слагаемых как x и 6-x. Тогда произведение этих слагаемых будет равно f(x) = x(6-x).

Найдем производную функции f(x):

f'(x) = 6 - 2x.

Теперь найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:

6 - 2x = 0,
2x = 6,
x = 3.

Таким образом, чтобы произведение двух слагаемых было наибольшим, нужно разложить 6 на два числа 3 и 3.