Треугольник АВС, угол С=90градусов, СД высота, АД=49см, ДВ=16см. Найдите СД, СВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину CD, для этого воспользуемся теоремой Пифагора

AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 49^2 + CD^2
AC^2 = 2401 + CD^2

Также, из подсчетов следует

AB^2 = AD^2 + DB^2
AB^2 = 49^2 + 16^2
AB^2 = 2401 + 256

AB = √2657

AC^2 = AB^2 - BC^2
2401 + CD^2 = 2657 - BC^2
CD^2 = 256 - BC^2

Значит,

2401 + 256 - BC^2 = 256 - BC^2
2657 = 256
BC = 16 см

Аналогично найдем BV:

BV^2 = AB^2 - AV^2
BV^2 = 2657 - 49^2
BV^2 = 2657 - 2401
BV = √256
BV = 16 см

Таким образом, CD = 49 см и BV = 16 см.