Прямая MN касается окружности с центром в точке O, М-точка касания , угол MNO =30 градусам , а радиус окружности равен 5 см .
Найдите NO.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая MN является касательной к окружности с центром O, то угол MON равен 90 градусов (угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания).

Также, учитывая, что угол MNO = 30 градусов, имеем угол MON = 90 - 30 = 60 градусов.

Мы видим, что в треугольнике MON угол MON = 60 градусов, радиус равен 5 см, и мы ищем сторону NO.

Используя закон синусов для треугольника MON:

NO / sin 60 = 5 / sin 90

NO / sin 60 = 5

NO = 5 * sin 60

NO = 5 * √3 / 2

NO = 5√3 / 2

Ответ: NO = 5√3 / 2 см.