Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения отрезков AB и CD - точка М, которая является серединой отрезка AB и CD.

Тогда AM = MB и СM = MD.

Из равенства треугольников AMC и BMD по двум сторонам и углу следует, что угол AMC = угол BMD.

Теперь рассмотрим треугольники AMC и BMD.

Углы AMC и BMD равны, так как они соответственные и равны углам AMB и CMD.

Таким образом, углы ACB и BDC равны.

Следовательно, прямые AC и BD параллельны.