В Δ АBC медиана AD вдвое меньше стороны BC
Найти ∠ А и опредилите вид треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медиана AD вдвое меньше стороны BC, то можно записать следующее соотношение:
AD = BC/2

Также известно, что медиана делит сторону на отрезке в отношении 2:1, следовательно:
BD = DC

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Из условия задачи мы знаем, что медиана AD пересекает сторону BC так, что делит ее на две равные части. Таким образом, BD = DC = BC/2.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Так как BD = BC/2, то угол B равен 90 градусов (угол противоположный гипотенузе прямоугольного треугольника). Таким образом, угол B = 90 градусов.

Также угол ABD = угол B разделяется медианой AD, значит у внутренний угол A равен углу BAD. Таким образом, угол A равен 45 градусов.

Поскольку в треугольнике ABC имеется угол рамный 90 градусов при вершине B, треугольник ABC является прямоугольным. Таким образом, ответ:
∠А = 45 градусов, треугольник прямоугольный.