Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки длиной 4 см. и 16 см. считая от вершины угла при основании. Найти основание треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно $a$, а высота, проведенная к боковой стороне, делит ее на отрезки длиной 4 см и 16 см.

Так как треугольник равнобедренный, то высота является медианой, биссектрисой и высотой данного треугольника. Поэтому отрезки делит на две равные части.

Значит, по условию, имеем уравнение:

$$a = 2 \cdot 4 + 16 = 8 + 16 = 24 \text{ см}$$

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 24 см.