Образующая конуса в два раза больше его высоты H. Вычислите объем конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус основания конуса равен R, а высота H. Тогда образующая конуса равна 2H.

По формуле объема конуса V = (1/3) π R^2 * H

Так как образующая конуса равна 2H, то можно выразить радиус через образующую:

2H^2 = R^2 + H^2

R^2 = 3H^2

R = √(3H^2) = √3H

Теперь можем выразить объем конуса через H:

V = (1/3) π (3H^2) H = π H^3

Следовательно, объем конуса равен V = π * H^3.