В прямоугольном треугольнике ABC известны катеты AC=6 AB=8 угол B=60 найдите периметр (теорему Пифагора не проходили)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника мы можем воспользоваться формулой косинусов.

Известно, что угол B равен 60 градусов. Также известно, что катеты AC и AB равны 6 и 8 соответственно.

Используя формулу косинусов, получаем:
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2 AC AB cos(60)
BC^2 = 6^2 + 8^2 - 2 6 8 cos(60)
BC^2 = 36 + 64 - 96 * 0.5
BC^2 = 36 + 64 - 48
BC^2 = 52
BC = √52
BC ≈ 7.21

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

Периметр = AB + AC + BC
Периметр = 8 + 6 + 7.21
Периметр ≈ 21.21

Ответ: Периметр прямоугольного треугольника ABC равен приблизительно 21.21.