В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а высота – 4. Найдите:
апофему пирамиды;
площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения апофемы пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, апофемой и половиной стороны основания:
апофема^2 = высота^2 + (сторона основания / 2)^2
апофема^2 = 4^2 + (6/2)^2
апофема^2 = 16 + 9
апофема^2 = 25
апофема = √25
апофема = 5

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды воспользуемся формулой:
S = 1/2 периметр основания апофема
Периметр основания = 4сторона основания = 46 = 24
S = 1/2 24 5
S = 60

Итак, апофема пирамиды равна 5, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 60.