Через точки M и N принадлежащие сторонам AB и BC треугольника ABC проведена прямая MN параллельно стороне AC.
Чему равна сторона CN если:
BC=6 MN=4 AC=9?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как прямая MN параллельна стороне AC, то треугольники AMN и ABC подобны, так как у них соответственные углы равны.

Таким образом, отношение сторон треугольников AMN и ABC равно отношению сторон AN и AB: AM/AC = AN/AB

Подставляем известные данные: AM/9 = 4/6

AM = 9 * 4 / 6 = 6

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Так как у него углы равны, то его стороны также пропорциональны:

AB/BC = AN/CN

Подставляем известные данные и найденную сторону AM: 6/6 = 4/CN

CN = 4*6/6 = 4

Ответ: сторона CN равна 4.