Точка К — середина стороны АВ параллелограмма АВСD, точка М — середина стороны СD. Докажите, что диагонали четырехугольника КВМD точкой их пересечения делятся пополам.
Точка К — середина стороны АВ параллелограмма АВСD, точка М — середина стороны СD. Докажите, что диагонали четырехугольника КВМD точкой их пересечения делятся пополам.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Проведем серединный перпендикуляр к стороне KM, который пересечет точку В в точке О.
Так как К — середина стороны AB, а М — середина стороны CD, то треугольник KOM подобен треугольнику VOD по двум сторонам, следовательно их третьи стороны пропорциональны, то есть KO/OD = MO/VO = 1/2.
Таким образом, диагонали BV и KM делятся точкой их пересечения на равные части.