В прямоугольной трапеции авсд большее основание ад перпендикулярно боковой стороне ав. диагональ ас равна боковой стороне сд угол асв равен 34 градуса. найдите углы этой трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы трапеции как A, B, C и D (где A - широкий угол между боковой стороной и большим основанием, B - угол между большим основанием и диагональю, C - угол между диагональю и меньшим основанием, D - узкий угол между меньшим основанием и боковой стороной).

Из условия известно, что угол ASV равен 34 градуса и угол A равен 90 градусов (так как основание AV перпендикулярно боковой стороне AV), тогда угол ASB равен 90 - 34 = 56 градусов. Также угол D равен углу ASB, так как они дополнительны по отношению к прямой, то есть D = 56 градусов.

Теперь рассмотрим угол ACD. Он равен 180 - (A + 34 + C), так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Но угол ACD равен C, так как это определение трапеции, то есть ACD = C. Таким образом, 180 - (90 + 34 + C) = C, откуда C = 56 градусов.

Таким образом, углы трапеции равны:
A = 90 градусов
B = 34 градуса
C = 56 градусов
D = 56 градусов.