Через точку P, середину стороны AC равностороннего треугольника ABC, проведена плоскость α, которая пересекает сторону BC в точке K. Найдите PK, если α || AB, а АС = 12 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямая PK является медианой треугольника ABC, то она делит сторону BC пополам. Поскольку треугольник ABC равносторонний, то точка K является серединой BC.

Таким образом, PK является высотой треугольника PKC, а треугольник PKC является прямоугольным с прямым углом в точке K. Так как треугольник ABC равносторонний, то вершина P треугольника PKC является серединой медианы в треугольнике ABC.

Из свойств равностороннего треугольника известно, что медиана равна половине стороны, к которой она проведена, следовательно точка P делит сторону AC пополам.

Таким образом, PK = 6м.