Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 49°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол BOC в данном случае равен удвоенному углу в центре, опирающемуся на ту же дугу, что и данный угол.

Угол в центре равен углу вписанному, противолежащему той же дуге, значит, ∠BOC = 2∠BAC.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то ∠BAC = ∠ABC = 49°.

Отсюда ∠BOC = 2 * 49° = 98°.

Итак, угол BOC равен 98 градусам.