Дано: Треугольник ABC , угол A равен 50 градусов , угол BCF смежный с углом C , внутри угла BCF проведена прямая CK , CK||AB , угол BCK относится к углу KCF как 2 к 1 . Найти угол BCF и угол B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол BCF. Углы треугольника ABC в сумме равны 180 градусов, поэтому угол C = 180 - 50 - B = 130 - B. Углы BCF и BCK в сумме также равны углу KCF, поэтому можно записать уравнение:

2 BCK + BCK = 130 - B
3 BCK = 130 - B
BCK = (130 - B) / 3

Так как CK параллельно AB, углы BCK и B равны, значит BCK = B. Подставляем это равенство в уравнение:

B = (130 - B) / 3
3B = 130 - B
4B = 130
B = 130 / 4
B = 32,5 градуса.

Теперь найдем угол BCF:

BCF = 180 - A - C = 180 - 50 - 130 = 0 градусов.

Угол BCF равен 0 градусов, а угол B равен 32,5 градуса.