Точки A, B, C и D не лежат на одной плоскости. Докажите, что прямые AB и СD не пересекаются. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Объясните ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точки A, B, C и D не лежат на одной плоскости, прямые AB и CD не пересекаются. Это следует из того, что если бы они пересекались, то точки A, B, C и D лежали бы на одной плоскости, что противоречит заданному условию.

Через точку пересечения прямых AB и CD нельзя провести третью прямую, не лежащую в одной плоскости с ними. Это следует из того, что любые две прямые в трехмерном пространстве задают плоскость. Таким образом, если прямые AB и CD пересекаются в точке О, то любая прямая, проведенная через точку О, будет лежать в плоскости, определяемой прямыми AB и CD.