Треугольник ABC равен треугольнику MNK. AB=10 см BC=6 см AC=8 см Найти MN MK NK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можем воспользоваться методом геометрической подобности.

Поскольку треугольник ABC равен треугольнику MNK, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Таким образом, мы получаем:

MN/AB = MK/AC = NK/BC

Используя данную пропорцию и известные данные о сторонах треугольника ABC, можем найти длины сторон треугольника MNK:

MN = AB (MN/AB) = 10 (MN/10)

MK = AC (MK/AC) = 8 (MK/8)

NK = BC (NK/BC) = 6 (NK/6)

Теперь остается найти значения коэффициентов MN/10, MK/8 и NK/6, используя то, что они равны между собой.

Итак, у нас есть:

MN/10 = MK/8 = NK/6

Обозначим этот коэффициент за х. Тогда каждый из них равен 10/х = 8/х = 6/х

Найдем значение х:

10/х = 8/х

10 = 8

Таким образом, значение х равно 2.

Подставим его обратно в выражение для MN, MK и NK:

MN = 10 * 2 = 20 см

MK = 8 * 2 = 16 см

NK = 6 * 2 = 12 см

Итак, стороны треугольника MNK равны: MN = 20 см, MK = 16 см, NK = 12 см.