В прямоугольном треугольнике угол DEF гипотенуза DE равна 18 см., угол D=30° . Найдите катет FE .
В прямоугольном треугольнике угол DEF гипотенуза DE равна 18 см., угол D=30° . Найдите катет FE .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике с углом 30° сторона, противолежащая этому углу, равна половине гипотенузы. То есть, IF = FE/2.
Также, по теореме синусов, отношение длины стороны к синусу ей противолежащего угла в прямоугольном треугольнике равно гипотенузе: FE/sin(30°) = DE/sin(90°) = DE.
DE = 18 см, sin(30°) = 1/2, поэтому FE = DE sin(30°) = 18 1/2 = 9 см.
Исходя из этого, катет FE равен 9 см.