Трапеция ABCD задана координатами А(0;0), В(2;6), С(5;6), D(9;0).Составьте уравнение прямой , содержащей ее среднюю линию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем координаты точки E - середины стороны CD:

xE = (xС + xD) / 2 = (5+9) / 2 = 7
yE = (yС + yD) / 2 = (6+0) / 2 = 3

Точка E имеет координаты (7;3).

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точку E и точку B(2;6):

Найдем угловой коэффициент прямой k:
k = (yB - yE) / (xB - xE) = (6 - 3) / (2 - 7) = 3 / -5 = -3/5

Теперь найдем уравнение прямой в общем виде y = kx + b, подставив значения точки E:
3 = -3/5 * 7 + b
3 = -21/5 + b
3 + 21/5 = b
(15 + 21) / 5 = b
36 / 5 = b
b = 7,2

Уравнение прямой, содержащей среднюю линию трапеции ABCD, будет иметь вид:
y = -3/5x + 7.2