Дано:
треугольник ABC;
AC = 7 см;
AB+BC = 13 см;
Найти:
AB и BC.
Решение: ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что AB + BC = 13 см. Также известно, что AC = 7 см. По неравенству треугольника сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны, поэтому AB + BC > AC. Из этого следует, что 13 см > 7 см.

Из этого следует, что треугольник существует, и AB + BC = 13 см.
Теперь можем представить это уравнение в виде системы уравнений:

AB + BC = 13
AC = 7

Так как AC = AB + BC, подставляем это значение в первое уравнение:

AB + BC = 13
AB + AB + BC = 13
2AB + BC = 13

Так как AC = 7, подставляем это значение во второе уравнение:

AB + BC = 7
AB = 7 - BC

Подставляем полученное выражение для AB в уравнение 2AB + BC = 13:

2(7 - BC) + BC = 13
14 - 2BC + BC = 13
14 - BC = 13
-BC = -1
BC = 1

Теперь находим AB, подставляя BC = 1 в AB = 7 - BC:

AB = 7 - 1
AB = 6

Итак, AB = 6 см, BC = 1 см.