Разность между образующей конуса и его высотой равна 12 , а угол между ними равен 60° . Найти высоту конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим образующую конуса как L, а высоту конуса как h.

Из условия задачи имеем систему уравнений:
L - h = 12
tg(60°) = h / L = √3

Из второго уравнения найдем выражение для L:
L = h / √3

Подставим это выражение в первое уравнение:
h / √3 - h = 12
h (1 / √3 - 1) = 12
h (√3 - 1) / 3 = 12
h = 12 3 / (√3 - 1)
h = 36 (√3 + 1) / 2

Таким образом, высота конуса составляет 18 * (√3 + 1) единиц.