В параллелограмме АВСД АС = 15 см.Середина М стороны АВ соединена отрезком с вершиной Д. Найдите отрезки на которые ДМ делит диагональ АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку М - середина отрезка АВ, то длина отрезка МВ равна длине отрезка МА, то есть МВ = МА. Также у параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому ВС = АД.

Теперь рассмотрим треугольник ДМВ. Из условия известно, что ВС = АД, а также МВ = МА. Таким образом, треугольник ДМВ является равнобедренным.

Из свойств равнобедренного треугольника следует, что высота, опущенная из вершины Д на основание МВ делит его пополам. То есть отрезок ДМ делит диагональ АС пополам.

Таким образом, отрезок ДМ делит диагональ АС на два равных отрезка — каждый из них равен 7.5 см.