Биссектрисы углов∠A и ∠D Паролеллограма ABCD пересекаются в точке M ∈ BC Найти стороны Паролеллограма если его P=36см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB и CD - стороны параллелограмма. Так как BM - биссектриса ∠BAC, а DM - биссектриса ∠ADC, то углы BAC и ADC равны, и параллелограмм ABCD - ромб.
Так как M - середина BC, то BM = MC.
Из прямоугольного треугольника BMаD получаем, что MC = AD = 18 см. Так как ABCD - ромб, то AB = CD. Из равенства треугольников MBA и DAC следует, что BA = CD = 12 см. Тогда BC = 36 см/2 = 18 см, и AD = MC = 18 см.
Итак, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = CD = 12 см, BC = AD = 18 см.