Найди углы треугольника со сторонами a=7см, b=2см, c=8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника с использованием длин сторон можно воспользоваться формулой косинусов.

Сначала найдем угол между сторонами a и b:

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
cosA = (2^2 + 8^2 - 7^2) / (228)
cosA = (4 + 64 - 49) / 32
cosA = 19 / 32

A = arccos(19/32) ≈ 51.07°

Теперь найдем угол между сторонами b и c:

cosB = (c^2 + a^2 - b^2) / (2ca)
cosB = (8^2 + 7^2 - 2^2) / (287)
cosB = (64 + 49 - 4) / 112
cosB = 109 / 112

B = arccos(109/112) ≈ 20.67°

Третий угол С можно найти, вычтя сумму найденных углов из 180°:

C = 180° - A - B
C = 180° - 51.07° - 20.67°
C ≈ 108.26°

Таким образом, углы треугольника со сторонами a=7см, b=2см, c=8см равны примерно 51.07°, 20.67° и 108.26°.