Один из внешних углов равнобедренного тупоугольного треугольника равен 150 градусов, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 5. Найдите длину основания треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник равнобедренный, то внешний угол напротив основания также равен 150 градусов. Таким образом, сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов, а значит, третий внешний угол равен 60 градусов.

Теперь мы можем найти угол между основанием и боковой стороной треугольника, который равен половине разности двух внешних углов: 180 - ((150 + 60) / 2) = 75 градусов.

Теперь мы можем найти длину основания треугольника, используя теорему синусов:
5 / sin(75) = x / sin(150)

x = 5 sin(150) / sin(75)
x = 5 0,5 / 0,9659 ≈ 2,59

Таким образом, длина основания равнобедренного тупоугольного треугольника равна приблизительно 2,59.