Найдите длины сторон прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 1 см меньше гипотенузы, а другой - на 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина гипотенузы треугольника равна x см. Тогда один катет будет равен (x - 1) см, а второй катет будет равен (x - 2) см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:
(x - 1)^2 + (x - 2)^2 = x^2

Раскроем скобки:
x^2 - 2x + 1 + x^2 - 4x + 4 = x^2

Сократим x^2:
-2x + 1 - 4x + 4 = 0
-6x + 5 = 0
6x = 5
x = 5 / 6
x = 5/6 см

Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 5/6 см, один катет - 4/6 = 2/3 см, а другой катет - 3/6 = 1/2 см.