В треугольнике мнк угол к равен 90 длина перпендикуляра проведенного из точки N к прямой KM равна 5 см а из точки M к прямой KN 12 см надите длину стороны MN если периметр треугольниика равен 30 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника MNK через a, b и c.

Поскольку угол K равен 90 градусов, то треугольник MNK является прямоугольным.

По условию задачи, длина перпендикуляра из точки N к прямой KM равна 5 см, а из точки M к прямой KN равна 12 см. Эти отрезки соответствуют катетам прямоугольного треугольника MNK.

Из свойств прямоугольных треугольников можем записать:
a^2 + b^2 = 5^2,
b^2 + c^2 = 12^2,
a + b + c = 30.

Далее, можно выразить стороны a, b и c через одну из них, например, через a:
b = √(25 - a^2),
c = √(144 - b^2) = √(144 - 25 + a^2).

Теперь подставим полученные выражения для b и c в уравнение периметра:
a + √(25 - a^2) + √(144 - 25 + a^2) = 30.

После решения этого уравнения найдем значение a, а затем найдем значения b и c, используя полученные выражения для b и c.