Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов. Найдите его диагонали , если меньшая сторона прямоугольника равна 17 см .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна a, а большей - b. Тогда мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где AC и BC - это диагонали прямоугольника.

Из условия задачи мы знаем, что угол CAB равен 60 градусов. Так как AB - это гипотенуза, то у нас получается два прямоугольных треугольника: CAB и ABC.

Используем тригонометрические функции:

В прямоугольнике ABC:
cos 60 = a / AC
AC = a / cos 60

В прямоугольнике CAB:
sin 60 = a / BC
BC = a / sin 60

Таким образом, диагонали прямоугольника равны:
AC = 17 / cos 60 ≈ 34 см
BC = 17 / sin 60 ≈ 19.5 см

Итак, диагонали прямоугольника равны примерно 34 см и 19.5 см.