В правильной четырёхугольной призме каждая из сторон основания равна 4. Через диагональ основания под углом 45 градусов к плоскости основания проведена плоскость, пересекающая боковое ребро. Найти площадь сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения можно найти, если разобьем сечение на два прямоугольных треугольника, образованных диагональю основания, и прямоугольник, образованный поперечным сечением.

Площадь каждого треугольника равна 1/2 сторона сторона, так как треугольник прямоугольный.

При угле 45 градусов мы получаем равнобедренный треугольник, в котором два катета равны, что равно 4.

Таким образом, площадь одного треугольника будет равна 1/2 4 4 = 8.

Площадь площадь прямоугольника можно найти как разность площади квадрата и площадей двух треугольников: 4 4 - 2 8 = 16 - 16 = 0.

Итак, площадь сечения равна 0.