Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна к боковой стороне CD Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10 см и 8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a = 10 см - основание трапеции,
b = 8 см - основание трапеции,
h - высота трапеции.

Так как диагональ AC разбивает трапецию на два прямоугольных треугольника, то высота h находится по формуле Пифагора:

h = √(AC^2 - BC^2),

где AC - диагональ равнобедренной трапеции,
BC - половина разности оснований трапеции.

AC = CD = 10 см,
BC = (10 - 8) / 2 = 1 см.

Теперь можем найти h:

h = √(10^2 - 1^2) = √(100 - 1) = √99 см.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = (10 + 8) √99 / 2 = 18 √99 / 2 ≈ 18 * 9.95 / 2 ≈ 179.1 см^2.

Ответ: площадь трапеции равна примерно 179.1 квадратный сантиметр.