"в треугольнике ABC AC=7,5, BC=4, угол C равен 90°. найдите радиус вписаноц окружности "

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник ABC воспользуемся формулой для радиуса вписанной окружности:

r = S / p

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (AB + BC + AC) / 2).

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC))

В нашем случае:

AB = 7.5, BC = 4, AC = 7.5

p = (7.5 + 4 + 7.5) / 2 = 9

Вычислим площадь треугольника:

S = √(9 (9 - 7.5) (9 - 4) (9 - 7.5)) = √(9 1.5 5 1.5) = √(9 1.5 5 * 1.5) = √(101.25) = 10.0625

Теперь найдем радиус вписанной окружности:

r = S / p = 10.0625 / 9 = 1.1180555555555556

Итак, радиус вписанной окружности в треугольник ABC равен примерно 1.11806.