Докажите что биссектрисы вертикальных углов являются противоположными лучами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим, что такое вертикальные углы. Вертикальные углы - это углы, образованные пересекающимися прямыми и лежащие по разные стороны от пересекающейся прямой. Вертикальные углы всегда равны.

Теперь рассмотрим два вертикальных угла и их биссектрисы. Пусть у нас есть два вертикальных угла AOB и COD, где O - точка пересечения прямых. Пусть BO и OD - их биссектрисы.

Так как углы AOB и COD равны, то их половины, то есть углы BOA и CDO также равны. Заметим, что биссектрисы BO и OD являются лучами, делящими углы BOA и CDO пополам. Таким образом, биссектриса вертикального угла действительно является противоположным лучом.

Таким образом, мы доказали, что биссектрисы вертикальных углов являются противоположными лучами.