Даны 100 отрезков. Известно, что из любых трех можно составить треугольник. Длины двух первых отрезков равны 7 и 4. Какие длины могут иметь остальные отрезки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Оставшиеся отрезки могут иметь длины от 3 до 10 включительно.

Почему? Если длины двух отрезков равны 7 и 4, то чтобы можно было составить треугольник из них с любым другим отрезком, общая длина двух известных отрезков должна быть больше длины третьего отрезка (треугольное неравенство).

Таким образом, у нас есть два отрезка длины 7 и 4. Общая длина этих двух отрезков равна 11. Значит, третий отрезок должен быть короче 11.

Таким образом, возможные длины оставшихся отрезков от 3 до 10.